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我倆對(duì)為什么1+1=2和哥德巴赫猜想地理性認(rèn)識(shí) 摘要：偶數(shù)能被2（抽象意義下自然）整除，奇數(shù)不能被2（抽象意義下自然）整除、奇數(shù)（包括素?cái)?shù)）卻能被2（抽象意義下）相對(duì)整除，……，在數(shù)值邏輯公理體系中，派生子集合，有理數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，……從系統(tǒng)的發(fā)展變化的過程中產(chǎn)生分化出來占據(jù)整數(shù)的位置充分的十足的體現(xiàn)其相對(duì)整性質(zhì)，相對(duì)整性質(zhì)為奇數(shù)能被2相對(duì)整除提供科學(xué)的理論依據(jù)與支持！ 2，3，4，5，6，7，8，9，10，……都是數(shù)學(xué)公理，1+1=2或者說2是廣義的相對(duì)的數(shù)學(xué)首要公理，……，我們?nèi)祟愂锹斆鞯闹腔鄣?，不僅要知其然還要知其所以然，科學(xué)回答為什么1+1=2至關(guān)重要，但愿人們慧眼識(shí)真理，……。 關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)單位、最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2、分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)、小數(shù)單位、小數(shù)單位的個(gè)數(shù)、最大的小數(shù)單位是0.5、相對(duì)整性質(zhì)、相對(duì)整數(shù)、廣義整數(shù)、半整數(shù)、狹義數(shù)學(xué)真理、廣義數(shù)學(xué)真理、為什么1+1=2等等。 一、以下所談是初等數(shù)學(xué)自然觀地認(rèn)識(shí)問題，沒有涉及到高等數(shù)學(xué)與數(shù)理邏輯： 1、重溫分?jǐn)?shù)單位的概念，什么是分?jǐn)?shù)單位？分子是1，分母是等于大于2的正整數(shù)的分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位，例如1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，……分別是分?jǐn)?shù)單位，很顯然，最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。 2、什么是小數(shù)單位？： 如果將分?jǐn)?shù)單位1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，1/10，……分別轉(zhuǎn)化為小數(shù)表達(dá)形式：0.5，0.3(?)，0.25，0.2，0.16(?)，0.142857(??)，0.125，0.1(?)，0.1，……就是小數(shù)單位，這是一個(gè)極其重要重大地不可或缺地認(rèn)識(shí)，很顯然，因?yàn)?/font>1/2是最大的分?jǐn)?shù)單位，則0.5是最大的小數(shù)單位，無與倫比；由于最大的小數(shù)計(jì)數(shù)單位是0.1，無法揭示出有理數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，……的相對(duì)整性質(zhì)，所以務(wù)必需要引進(jìn)小數(shù)單位和最大的小數(shù)單位是0.5。 3、什么是相對(duì)整性質(zhì)？探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值擁有相互矛盾的雙重性質(zhì)，其一是普通小數(shù)的性質(zhì)，其二是相對(duì)整性質(zhì)，什么是相對(duì)整性質(zhì)？在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中，其他小數(shù)的絕對(duì)值對(duì)比有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值更零散，換言之，有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值對(duì)比其他小數(shù)的絕對(duì)值相對(duì)整裝，在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中，將這一相比較而言而得到的相對(duì)整裝性質(zhì)統(tǒng)稱為有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……絕對(duì)值的相對(duì)整性質(zhì)，相對(duì)整性質(zhì)為奇數(shù)能被2相對(duì)整除提供理論依據(jù)與支持，相對(duì)整性質(zhì)是數(shù)學(xué)的“彎彎繞”，從中繞出來就是勝利、就是贏家，算術(shù)真理也不是最簡(jiǎn)單的，而是極其深?yuàn)W的，……。 4、為什么會(huì)擁有相對(duì)整性質(zhì)？為什么有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值會(huì)擁有相對(duì)整性質(zhì)？因?yàn)樗鼈兊男?shù)單位都是最大的小數(shù)單位0.5，無與倫比，最大的小數(shù)單位0.5決定著有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值擁有相對(duì)整性質(zhì)，因此，唯獨(dú)有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值擁有相對(duì)整性質(zhì)，一次全部確定下來，無需逐一驗(yàn)證，這是規(guī)律，其他小數(shù)不具備相對(duì)整性質(zhì)、因?yàn)槠渌?shù)的小數(shù)單位0.3(?)，0.25，0.2，0.16(?)，0.142857(??)，0.125，0.1(?)，0.1，……均小于最大的小數(shù)單位0.5、一次全部排除，無需逐一驗(yàn)證，這也是規(guī)律，相對(duì)整性質(zhì)是算術(shù)公理的“彎彎繞”，需要運(yùn)用辯證邏輯辯證分析、辯證推理、辯證理解，正確看待，再次強(qiáng)調(diào)說明，千萬莫誤解，并非小數(shù)的絕對(duì)值越大才越具有相對(duì)整性質(zhì)，唯獨(dú)有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值擁有相對(duì)整性質(zhì)，否則就是對(duì)相對(duì)整性質(zhì)的誤讀、誤解。數(shù)學(xué)論文中的相對(duì)整性質(zhì)是一個(gè)數(shù)學(xué)自然觀的認(rèn)識(shí)問題，只要理解接受了什么是相對(duì)整性質(zhì)，奇數(shù)能被2相對(duì)整除便會(huì)迎刃而解。 舉例說明小數(shù)單位、小數(shù)單位的個(gè)數(shù)，例如：小數(shù)0.9，0.9=9*0.1，小數(shù)0.9包含著9個(gè)0.1，因?yàn)樾?shù)單位0.1小于最大的小數(shù)單位0.5，所以小數(shù)0.9的絕對(duì)值更零散，9是小數(shù)單位的個(gè)數(shù)、0.1是小數(shù)單位；小數(shù)0.99，0.99=99*0.01，小數(shù)0.99包含著99個(gè)0.01，因?yàn)樾?shù)單位0.01小于最大的小數(shù)單位0.5，所以小數(shù)0.99的絕對(duì)值更零散，99是小數(shù)單位的個(gè)數(shù)、0.01是小數(shù)單位；小數(shù)0.4，0.4=2*0.2，小數(shù)0.4包含著2個(gè)0.2，因?yàn)樾?shù)單位0.2小于最大的小數(shù)單位0.5，所以小數(shù)0.4的絕對(duì)值更零散，2是小數(shù)單位的個(gè)數(shù)、0.2是小數(shù)單位，……，無需逐一驗(yàn)證，因?yàn)檫@是規(guī)律，…。 5、小數(shù)單位與最大的小數(shù)單位0.5的數(shù)學(xué)意義：小數(shù)單位與最大的小數(shù)單位0.5的數(shù)學(xué)意義就是為有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值擁有相對(duì)整性質(zhì)提供理論依據(jù)與支持。 6、探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2： 偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除是狹義數(shù)學(xué)真理、是非完整的理性認(rèn)識(shí)、帶有濃厚的形而上學(xué)的色彩、是玄學(xué)的數(shù)學(xué)自然觀；偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除、奇數(shù)能被2相對(duì)整除是廣義數(shù)學(xué)真理，是完整地理性認(rèn)識(shí)，是辯證的數(shù)學(xué)自然觀，有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的絕對(duì)值擁有相對(duì)整性質(zhì)為奇數(shù)能被2相對(duì)整除提供理論依據(jù)與支持；偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除是指奇數(shù)與偶數(shù)性質(zhì)的差異、排斥、對(duì)立性，偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除、奇數(shù)能被2相對(duì)整除是指奇數(shù)與偶數(shù)性質(zhì)的異中之同、差異中的共性與同一性，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對(duì)立統(tǒng)一，恰巧與哲學(xué)的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律相吻合，奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵著哲學(xué)的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，馬哲（自然辯證法）以對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律為切入點(diǎn)注入數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)真理為什么1+1=2、為初等數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的基本理論指明正確的前進(jìn)方向，蘊(yùn)含著2，3，4，5，6，7，8，9，10，……的倍數(shù)關(guān)系，2、3、4、5、6、7，8、9、10、……都是廣義的相對(duì)的數(shù)學(xué)公理，1+1=2或者說2是廣義的相對(duì)的首要數(shù)學(xué)公理，簡(jiǎn)言之，這就是為什么1+1=2的基本原理與哲理，我們?nèi)祟愂锹斆鞯闹腔鄣?，不僅要知其然，而且還要知其所以然，為什么1+1=2是數(shù)學(xué)自然觀的認(rèn)識(shí)問題，但愿人們慧眼識(shí)真理，我們不能長(zhǎng)期堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的形而上學(xué)，…。 7、為什么1+1=2的數(shù)學(xué)意義：為什么1+1=2的數(shù)學(xué)意義就是將絕對(duì)值的1+1=2與哥德巴赫猜想——數(shù)論的“1+1”納入公理體系統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，它們都是算術(shù)公理、是運(yùn)算規(guī)律，等于大于6的偶數(shù)可表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和是真實(shí)的，這當(dāng)然是在公理系統(tǒng)中運(yùn)用排中律辯證推理出來的科學(xué)結(jié)論，哥德巴赫猜想真與非真二者必居其一，我選擇是真實(shí)的，經(jīng)典的數(shù)論要證明的哥德巴赫猜想是完美的，因?yàn)閿?shù)論的“1+1”——哥德巴赫猜想是公理系統(tǒng)偶環(huán)節(jié)上的算術(shù)公理，我們不提倡證公理，認(rèn)識(shí)論上點(diǎn)到為止；數(shù)學(xué)發(fā)展史上的專家學(xué)者都不命題自己解決不了的數(shù)學(xué)矛盾，為什么1+1=2被擱置長(zhǎng)達(dá)兩千五百多年，今日地提出是正確的、是切合實(shí)際的，也是必然的，我們不要繼續(xù)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的形而上學(xué)了，…。 盡管為什么1+1=2不能當(dāng)飯吃、不能當(dāng)衣穿、不能當(dāng)房住、不能當(dāng)車開、不能當(dāng)錢花，然而為什么1+1=2是數(shù)學(xué)王國(guó)牢不可破的根基，是數(shù)學(xué)王國(guó)的靈魂，是數(shù)學(xué)王國(guó)不可或缺的精神食糧，我們比數(shù)學(xué)的形而上學(xué)向前邁進(jìn)了一大步，…。 8、建立數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)，我們將數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)籠統(tǒng)的、通項(xiàng)的表達(dá)為（符號(hào)↓：意指派生子集合）： {[0～1]}1 ↓{[1～2]}3 ↓ {[2～3]}5 ↓ …… {[0.5～1.5]}2 ↓{[1.5～2.5]}4 ↓{[2.5～3.5]}6 …… 第2環(huán)節(jié)：2∑{[0～1]}1=∑{[0.5～1.5]}2 ， 第3環(huán)節(jié)：3∑{[0～1]}1=∑{[1～2]}3， 第4環(huán)節(jié)：4∑{[0～1]}1=∑{[1.5～2.5]}4， 第5環(huán)節(jié)：5∑{[0～1]}1=∑{[2～3]}5， 第6環(huán)節(jié)：6∑{[0～1]}1=∑{[2.5～3.5]}6， 第7環(huán)節(jié)：7∑{[0～1]}1=∑{[3～4]}7， 第8環(huán)節(jié)：8∑{[0～1]}1=∑{[3.5～4.5]}8， 第9環(huán)節(jié)：9∑{[0～1]}1=∑{[4～5]}9， 第10環(huán)節(jié)：10∑{[0～1]}1=∑{[4.5～5.5]}10， ……，…… 派生子集合是指有理數(shù)0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5，……從系統(tǒng)地發(fā)展變化地過程中產(chǎn)生分化出來占據(jù)整數(shù)的位置，充分的十足的體現(xiàn)相對(duì)整性質(zhì)，相對(duì)整性質(zhì)為奇數(shù)能被2相對(duì)整除提供理論依據(jù)與支持，數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)是自然連鎖形式的，擁有潛無窮個(gè)系列、用n表示，n=2,3,4,5,6,7,8,9,10,……，擁有潛無窮的連鎖環(huán)節(jié)、用a表示、a=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……，構(gòu)成潛無限的連鎖群體和統(tǒng)一體，是我們?nèi)祟愑蓴?shù)學(xué)的必然王國(guó)邁入自由王國(guó)的有效途徑，蘊(yùn)含著完整的算術(shù)公理2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，……，…的倍數(shù)關(guān)系，……，揭示著2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，……，…均為數(shù)學(xué)公理，…，如果將其展開為數(shù)值邏輯公理的另一種表達(dá)形式： 第2環(huán)節(jié)：1+1=2，第3環(huán)節(jié)：1+2=3、2+1=3，第4環(huán)節(jié)：1+3=4、2+2=4、3+1=4， 第5環(huán)節(jié)：1+4=5、2+3=5、3+2=5、4+1=5， 第6環(huán)節(jié)：1+5=6、2+4=6、（3+3）！=6、4+2=6、5+1=6， 第7環(huán)節(jié)：1+6=7、2+5=7、3+4=7、4+3=2+2+3=7、5+2=7、6+1=7， 第8環(huán)節(jié)：1+7=8、2+6=8、[3+5]=8、4+4=8、5+3=8、6+2=8、7+1=8， 第9環(huán)節(jié)：1+8=9、2+7=9、3+6=3+（3+3）！=9、4+5=9、5+4=9、6+3=9、7+2=9、8+1=9， 第10環(huán)節(jié)：1+9=10、2+8=10、[3+7]=10、4+6=10、（5+5）！=10、6+4=10、7+3=10、8+2=10、9+1=10， 第11環(huán)節(jié)：1+10=11、2+9=11、3+8=11、4+7=11、5+6=5+（3+3）！=11、6+5=11、7+4=11、8+3=11、9+2=11、10+1=11， 第12環(huán)節(jié)：1+11=12、2+10=12、3+9=12、4+8=12、[5+7]=12、6+6=12、7+5=12、8+4=12、9+3=12、10+2=12、11+1=12， 第13環(huán)節(jié)：1+12=13、2+11=13、3+10=3+（5+5）！=13、4+9=13、5+8=13、6+7=（3+3）！+7=13、7+6=13、8+5=13、9+4=13、10+3=13、11+2=13、12+1=13， 第14環(huán)節(jié)：1+13=14、2+12=14、［3+11］=14、4+10=14、5+9=14、6+8=14、（7+7）！=14、8+6=14、9+5=14、10+4=14、11+3=14、12+2=14、13+1=14， 第15環(huán)節(jié)：1+14=15、2+13=15、3+12=15、4+11=15、5+10=5+（5+5）！=15、6+9=15、7+8=15、8+7=15、9+6=15、10+5=15、11+4=15、12+3=15、13+2=15、14+1=15， 第16環(huán)節(jié)：1+15=16、2+14=16、［3+13］=16、4+12=16、［5+11］=16、6+10=16、7+9=16、8+8=16、9+7=16、10+6=16、11+5=16、12+4=16、13+3=16、14+2=16、15+1=16， ……，… 由此可見，在算術(shù)公理1+k=a（k=0,1，2，3，4，5，6，……，a=1, 2, 3, 4, 5, 6,7，8，9，……，當(dāng)k=5，6，7，8，9，…,當(dāng)a=6,7,8,9,10，11,12，……）向k+1=a的轉(zhuǎn)換過程中總是蘊(yùn)涵著哥德巴赫奇、偶猜想，需要引起高度重視，運(yùn)算規(guī)律不僅具有絕對(duì)值1+1=2的數(shù)學(xué)意義，也蘊(yùn)涵著經(jīng)典數(shù)論的“1+1”的重大意義，我們無法否定它的客觀存在性，絕對(duì)值的1+1=2與數(shù)論的“1+1”二者相輔相成，一脈相承，數(shù)論的“1+1”是數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中偶環(huán)節(jié)上的特殊公理，數(shù)論的“1+1”也是數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中偶環(huán)節(jié)上的運(yùn)算規(guī)律，一定要在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中辯證地認(rèn)識(shí)、正確地看待它，例如公理系統(tǒng)偶環(huán)節(jié)上：第10環(huán)節(jié)：1+9=10向9+1=10轉(zhuǎn)換的過程中，1+9=10、2+8=10、3+7=1=、4+6=10、5+5=10、6+4=10、7+3=10、6+2=10、9+1=10，蘊(yùn)含著哥氏偶猜想10=3+7、10=5+5；第12環(huán)節(jié)：1+11=12向11+1=12轉(zhuǎn)換的過程中1+11=12,、2+10=12、3+9=12、4+8=12、5+7=12、6+6=12、7+5=12、8+4=12、9+3=12、10+2=12、11+1=12，蘊(yùn)含著哥氏偶猜想12=5+7；第14環(huán)節(jié)：1+13=14向13+1=14轉(zhuǎn)換的過程中1+13=14、2+12=14、3+11=14、4+10=14、5+9=14、6+8=14、7+7=14、8+6=14、9+5=14、10+4=14、11+3=14、12+2=14、13+1=14，蘊(yùn)含著哥氏偶猜想14=3+11、14=7+7；等等不再舉例說明，無需逐一驗(yàn)證，因?yàn)檫@是運(yùn)算規(guī)律；例如公理系統(tǒng)奇環(huán)節(jié)上：第9環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)上1+8=9向8+1=9轉(zhuǎn)換的過程中：1+8=9、2+7=9、3+6=9（9=3+3+3）、4+5=9、5+4=9、6+3=9、7+2=9、8+1=9，蘊(yùn)含著哥氏奇猜想3素?cái)?shù)之和9=3+6=3+3+3；第11環(huán)節(jié)上1+10=11向10+1=11轉(zhuǎn)換的過程中:1+10=11、2+9=11、3+8=11、4+7=11、5+6=11（11=5+3+3）、6+5=11、7+4=11、8+3=11、9+2=11、10+1=11，蘊(yùn)含著哥氏奇猜想3素?cái)?shù)之和11=5+6=5+3+3；第13環(huán)節(jié)：1+12=13向12+1=13轉(zhuǎn)換的過程中，1+12=13、2+11=13、3+10=3+5+5=13、4+9=13、5+8=13、6+7=3+3+7=13、7+6=13、8+5=13、9+4=13、10+3=13、11+2=13、12+1=13，蘊(yùn)涵著哥氏奇猜想3素?cái)?shù)之和3+10=3+5+5=13、6+7=3+3+7=13，等等不再舉例說明，無需逐一驗(yàn)證，因?yàn)檫@也是運(yùn)算規(guī)律，…，公理擁有相對(duì)獨(dú)立性、相互依賴性、相互傳遞性、完整性缺一不可，初等數(shù)學(xué)不可能回避的數(shù)學(xué)矛盾哥德巴赫猜想，…。 （1）、等于大于6的偶數(shù)=（一個(gè)素?cái)?shù)+一個(gè)或另一個(gè)素?cái)?shù)）——哥德巴赫偶數(shù)猜想以及排中律的重大意義與重大作用： 數(shù)論的“1+1”與絕對(duì)值的1+1=2在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中一脈相承，在絕對(duì)值1+1=2數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中蘊(yùn)涵著數(shù)論的“1+1”，數(shù)論的“1+1”是數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中偶環(huán)節(jié)上的運(yùn)算規(guī)律，它是數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)偶數(shù)環(huán)節(jié)上的算術(shù)公理，例如：第6環(huán)節(jié)：6=3+3，第8環(huán)節(jié)：8=3+5，第10環(huán)節(jié)：10=3+7，第12環(huán)節(jié)：12=5+7, 第14環(huán)節(jié)：14=3+11，第16環(huán)節(jié)：16=5+11，第18環(huán)節(jié)：18=5+13，第20環(huán)節(jié)：20=3+17、20=7+13，……，無窮無盡，擁有客觀存在性，既不肯定也不否定其真實(shí)性、不置可否、模棱兩可這背離了排中律，什么是排中律？排中律是指哥德巴赫猜想——數(shù)論的“1+1”真與假二者必居其一，我選擇哥德巴赫猜想是真實(shí)的，并非或然性推理，而是運(yùn)用排中律辯證推理出來的科學(xué)結(jié)論，總之，哥德巴赫猜想——數(shù)論的“1+1”是地地道道的、千真萬確的公理系統(tǒng)中偶環(huán)節(jié)上的算術(shù)公理，是運(yùn)算規(guī)律，要納入公理系統(tǒng)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)、辯證認(rèn)識(shí)，我們比形而上學(xué)向前邁進(jìn)了一大步，要發(fā)揮排中律的具大意義與作用，不讓使用排中律是可怕的、可悲的、迂腐的，在哥德巴赫猜想問題上，我們要理直氣壯地、大刀闊斧地、正確地使用排中律，經(jīng)典的數(shù)論要證明的哥德巴赫猜想是完美的，…。 （2）、雙素?cái)?shù)：除了能被1和自身整除外，還僅能被2和一個(gè)素?cái)?shù)互為整除的（僅涉及正的）偶數(shù)，我們把具有這樣性質(zhì)的偶數(shù)稱之為雙素?cái)?shù)，雙素?cái)?shù)無窮無盡，例如6，10，14，22，26，34，38，……，其特征，能表示為兩個(gè)等值素?cái)?shù)之和，即6=3+3，10=5+5，14=7+7，22=11+11，26=13+13，34=17+17，38=19+19，……，雙素?cái)?shù)與素?cái)?shù)一一對(duì)應(yīng)： 6，10，14，22，26，34，38，46，58，……， 3， 5， 7，11，13，17，19，23，29，……， 雙素?cái)?shù)星星點(diǎn)點(diǎn)揭示著哥德巴赫猜想擁有客觀存在性，…。 （3）、等于大于9的奇數(shù)=（一個(gè)素?cái)?shù)+一個(gè)雙素?cái)?shù)） =3個(gè)素?cái)?shù)之和——哥德巴赫奇數(shù)猜想：例如：9=3+6=3+3+3，11=5+6=5+3+3，13=3+10=3+5+5，15=5+10=5+5+5，17=7+10=7+5+5，19=5+14=5+7+7，……，3素?cái)?shù)之和是公理系統(tǒng)中奇環(huán)節(jié)上的運(yùn)算規(guī)律，也是算術(shù)公理，……。 （4）、將素?cái)?shù)2統(tǒng)稱為偶素?cái)?shù)，其他奇素?cái)?shù)統(tǒng)稱為素?cái)?shù)，簡(jiǎn)化名稱。 （5）、什么是素?cái)?shù)？只能被1和自身所整除的整數(shù)叫素?cái)?shù)，例如：3、5、7、11、13、17、19、23、……就是素?cái)?shù)。 （6）、哥德巴赫猜想是怎么一回事？等于大于6的偶數(shù)可表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和，等于大于9的奇數(shù)可表達(dá)為3個(gè)素?cái)?shù)之和，例如：6=3+3、8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11、16=5+11、……，由于是哥德巴赫先生發(fā)現(xiàn)的，被人們統(tǒng)稱為哥德巴赫猜想、也叫數(shù)論的“1+1”。 9、狹義數(shù)學(xué)真理：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除是狹義數(shù)學(xué)真理,帶有濃厚的形而上學(xué)色彩，是玄學(xué)的數(shù)學(xué)自然觀，…。 10、相對(duì)整數(shù)：把有理數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……與相對(duì)整性質(zhì)統(tǒng)稱為相對(duì)整數(shù)，…。 11、半整數(shù)：量子力學(xué)管有理數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……叫半整數(shù)，由于什么是半整性質(zhì)無法界定，存在著局限性，本文無法與其完全茍同，因此半整數(shù)又名相對(duì)整數(shù)，相對(duì)整數(shù)與半整數(shù)是完全等同的性質(zhì)，特此說明，由于量子力學(xué)沒有數(shù)學(xué)站得高、看得遠(yuǎn)，令人遺憾，…。 12、廣義整數(shù)：把整數(shù)與相對(duì)整數(shù)統(tǒng)稱為廣義整數(shù)，也就是把有理數(shù)0，0.5 ，-0.5，1 ，-1，1.5，-1.5 2，-2，2.5，-2.5，3，-3，3.5，-3.5，4，-4，4.5，-4.5，5，-5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……，…統(tǒng)稱為廣義整數(shù)。 13、廣義數(shù)學(xué)真理：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除、奇數(shù)能被2相對(duì)整除是廣義數(shù)學(xué)真理，是完整的理性認(rèn)識(shí)，是辯證的數(shù)學(xué)自然觀，我們?nèi)祟愂锹斆鞯闹腔鄣?，不僅要知其然，還要知其所以然，…。 14、數(shù)學(xué)（算術(shù)）真理三大突破：整數(shù)形成廣義整數(shù)，數(shù)論形成廣義數(shù)論，集合論形成廣義集合論，數(shù)學(xué)（算術(shù)）真理三大突破，將數(shù)學(xué)（算術(shù)）真理進(jìn)行到底，形成完整地理性認(rèn)識(shí)，是我們當(dāng)代人義不容辭的責(zé)任和義務(wù)，數(shù)學(xué)真理是大家的，因此，我們要廣泛傳播數(shù)學(xué)真理，…。 15、有限不循環(huán)小數(shù)（潛無限不循環(huán)小數(shù)）：有限不循環(huán)小數(shù)是數(shù)學(xué)真理最新發(fā)現(xiàn)之一，簡(jiǎn)言之，我們把無限不循環(huán)小數(shù)有限數(shù)字或者小數(shù)點(diǎn)右邊至少有兩位或兩位以上不循環(huán)數(shù)字的小數(shù)統(tǒng)稱為有限不循環(huán)小數(shù)，例如小數(shù)：3.14（兩個(gè)不循環(huán)節(jié)），3.1415（四個(gè)不循環(huán)節(jié)），3.141592（六個(gè)不循環(huán)節(jié)），3.1415926（七個(gè)不循環(huán)節(jié)），1.4142（四個(gè)不循環(huán)節(jié)），1.41421356（八個(gè)不循環(huán)節(jié)），……等等就是有限不循環(huán)小數(shù)，有限不循環(huán)小數(shù)是無窮無盡的，有無限不循環(huán)小數(shù)必然存在著有限不循環(huán)小數(shù)，在數(shù)值邏輯中，非常容易發(fā)現(xiàn)有限不循環(huán)小數(shù)，而且有限不循環(huán)小數(shù)與潛無限不循環(huán)小數(shù)擁有替代無理數(shù)數(shù)值的巨大意義與作用，……，有限不循環(huán)小數(shù)的概念未被提出是初等數(shù)學(xué)的一大缺陷與不足，因?yàn)闈摕o限不循環(huán)小數(shù)它擁有極高的應(yīng)用價(jià)值，有限不循環(huán)小數(shù)（潛無限不循環(huán)小數(shù)）客觀存在，不能視而不見，…。 16、有限循環(huán)小數(shù)：有限循環(huán)小數(shù)是數(shù)學(xué)真理最新發(fā)現(xiàn)之一，簡(jiǎn)言之，我們把無限循環(huán)小數(shù)有限個(gè)循環(huán)節(jié)或者說小數(shù)點(diǎn)右邊至少有兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)字循環(huán)節(jié)的小數(shù)統(tǒng)稱為有限循環(huán)小數(shù)，例如：0.1616（2個(gè)循環(huán)節(jié)），0.161616（3個(gè)循環(huán)節(jié)），0.666（3個(gè)循環(huán)節(jié)），0.666666（6個(gè)循環(huán)節(jié)），0.787878（3個(gè)循環(huán)節(jié)），等等就是有限循環(huán)小數(shù)，有限循環(huán)小數(shù)是無窮無盡的，有無限循環(huán)小數(shù)必然存在著有限循環(huán)小數(shù)，有限循環(huán)小數(shù)擁有客觀存在性，它也可替代無限循環(huán)小數(shù)的數(shù)值，這也是一個(gè)認(rèn)識(shí)問題，有限循環(huán)小數(shù)可表達(dá)為分?jǐn)?shù)形式，因此有限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，有限循環(huán)小數(shù)客觀存在，不能視而不見，…。 17、 潛無限：簡(jiǎn)言之，理解為處于不斷發(fā)展變化中的無限，如像n→∞或n→0的極限過程那樣稱為潛無限，也可理解成未完成的無限，人們要知道、了解掌握潛無限排斥實(shí)無限、實(shí)無限也排斥潛無限，事實(shí)上二者互相排斥，因此承認(rèn)接受潛無限的數(shù)學(xué)真理莫排斥丟掉了實(shí)無限數(shù)學(xué)真理，承認(rèn)接受實(shí)無限千萬莫排斥丟掉了潛無限的數(shù)學(xué)真理，1生2,2生3,10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字派生潛無限，潛無限依然為初等數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)論、集合論以及有理數(shù)系等等奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，……。 18、實(shí)無限：簡(jiǎn)言之，理解為已經(jīng)完成的無限，我們的前人將其稱之為實(shí)無限，...，如自然數(shù)的全體、實(shí)數(shù)全體是指實(shí)無限，務(wù)必明確指出實(shí)無限排斥潛無限、潛無限也排斥實(shí)無限，事實(shí)上互相排斥，實(shí)無限是被理想化的無限，只有如此理解方能合乎大道理，才有存在的理由、緣由，同時(shí)務(wù)必明確指出承認(rèn)接受實(shí)無限千萬莫排斥丟掉了潛無限的數(shù)學(xué)真理，實(shí)無限為實(shí)數(shù)系、為數(shù)理邏輯等等奠定基礎(chǔ)，…。 二、結(jié)語:讓辯證的數(shù)學(xué)自然觀占領(lǐng)數(shù)學(xué)理論的主導(dǎo)地位，讓玄學(xué)的數(shù)學(xué)自然觀退出數(shù)學(xué)的歷史舞臺(tái)，而今邁步從頭越，數(shù)學(xué)真理漫如鐵，車到山前必有路，持久千載必相逢！為什么1+1=2必然揭開廣義數(shù)學(xué)真理的新篇章！我們?nèi)祟愂锹斆鞯闹腔鄣?，不僅要知其然還要知其所以然，真理是大家的，所以我們要廣泛傳播數(shù)學(xué)真理，希望得到支持，支持的偉大意義功德無量！…。 參考文獻(xiàn)： [1]、《古今數(shù)學(xué)思想》，原作者：（美國(guó)數(shù)學(xué)家）M.克萊因 著（北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯）1981年7月，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版，[M]。 [2]、《數(shù)學(xué)詞典》，主編：谷超豪，1993年11月，上海辭書出版社出版，[M]。 注：相對(duì)整數(shù)、半整數(shù)、哲理整數(shù)是完全等同的性質(zhì)，特此說明。 作者：李愛君、李天佑，單位：山東省東營(yíng)市河口區(qū)孤島采油廠孤三區(qū)文化站。
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發(fā)表于 2023-11-16 22:15
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